第五一二章 超越-《永不下车》
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譬如著名的“费马大定理”,从西历1092年提出,到西历1450年解决,包括欧拉、柯西、高斯、勒贝格等著名数学家都牵扯其中。
这么多顶尖头脑的努力,前后也经历了三百多年时间,才最终将其证明。
这样的现实,在费马大定理被证明之前,的确可以作为很有利的论据,证明这一定理(其实应该用“猜想”)的难度之高。
但是这一原则,很显然,并无法应用到所有的数学结论、猜想之上。
现代数学,已经发展到怎样的程度,兰伯特略知一二,他很清楚数学这一棵参天大树,现如今是怎样的枝繁叶茂。
具体到每一个分支,又有近乎无数的研究成果与未解之谜,即便动员旧时代的所有数学家,殚精竭虑,也绝无可能针对每一个猜想、结论都展开详尽而长久的研究,因而也不可能凭借“研究者数量、水平、时长”的大原则,判断问题的难度。
道理很简单,人类根本没有这么多顶尖人才,仅有的人才,也断然无法将所有时间精力耗费在理论研究、猜想证明上。
浩如烟海的数学领域中,会埋伏着多少无人问津的猜想、结论、命题。
所有这些命题,其中,必定有一些难度极高,甚至远远超越人类现有知识的存在,但因为无人关注,甚至无人发现,对其实际难度,人类根本就一无所知。
不仅如此,从另外一个角度,哪怕对于那些流行于世、知名度极高的数学猜想,要在这些猜想被数学家证明/证伪之前,判断其难度,事实上也相当于一种“未卜先知”,根本是不切实际的幻想。
很多数学猜想,譬如“哥德巴赫猜想”就属于这一类,迄今为止,数学家们掌握的手段,都只能迫近、而无法将其解决。
这意味着,要么“哥德巴赫猜想”无法被证明/证伪,要么就需要一些崭新的数学研究成果、理论,不论哪一种,今天的数学家们都无从判断,更谈不上给出一个具体的时间/工作量预测,最后,只能认定其难度的下限,而无法判断其上限。
除此之外,另有一些猜想,譬如已经被安德鲁*怀尔斯证明的“费马大定理”,在最终被证明前的若干年,就有一定的迹象显示其“很有可能被解决”。
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